YouTube ヘルプ フォーラム でも質問をさせていただいたのですが、こちらで質問するように返答をいただいたため、（またYoutubeの公式のアナウンスでもこちらで質問する（！）ようにアナウンスされておりました為）下記に同内容を記載させていただきます。

営利目的ではなく（広告収益を含め）
自分のチャンネルに投稿している動画の一覧をYoutube Data API V3で取得し、
自サイトで埋め込み動画を並べたページを用意しようとしたとき、
アクセスの度にAPIを参照しに行くのは無用にユニットを消費する為、
いたずら目的で意図せず制限数に達してしまうことが懸念されますので
APIで取得したデータを一定間隔（数分から1時間程度）でサーバにキャッシングさせて、
そちらを参照する、という形式のプログラムを用意することは、規約上問題ありますでしょうか。

調べた限りでは、APIの概要
https://developers.google.com/youtube/v3/getting-started?hl=ja
には「ETags の使用」について書かれており、
ETagsによるキャッシュは認められていることがわかるのですが、
これが使えない環境（たとえばキャッシュログへの書き込みを許可できない場合など）
での物理的なサーバへの保存が認められているか、ということになります。

例えば他社であれば具体的に明記しているサービスもあるようです。
Foursquare API プラットフォームおよびデータ使用ポリシー：（保存の項目参照）
https://ja.foursquare.com/legal/api/platformpolicy

Youtube APIでは、規約ページは英語しか用意されておらず、
自動翻訳した限りではどちらともと判断がつかなかったため
過去に同様の事例でやり取りされたことがある、
というような方がもし居られましたら回答いただけますと幸いです。