XMLでは使用可能な文字が制限されています。(W3C Recommendation -Section2.2 Characters)

<a>&#x3c;&lt;</a>

は有効と判定されます。
では、以下のXMLとして有効ですか？無効ですか？

<a>&#x01;</a>

MSXMLおよびlibxml2で試したところ無効なXMLと判定されました。(書き込みはできても読み取れない)
なぜ無効と判定されるのでしょうか？