セグエを使わない画面遷移時の次画面が黒くなる

セグエを使わない画面遷移についてなのですが、次画面に遷移した時にビルド画面が黒くなります。
Storyboardを見てみると背景は白なのですが、ビルドすると何故か黒です。
また設置したUI部品も表示されません。

そこで次画面におけるViewControllerで背景色のコードを打ち込むと、反映されます。
(あまりコーディングは得意ではないので、なるべくStoryboardを使用して作業していきたいのですが……)

セグエを使わない画面遷移の場合、次画面の部品設置や背景などのカスタマイズなど、全てViewControllerでコーディングしなければならないのでしょうか？

それか、次画面においてStoryboardを反映させるための設定などあるのでしょうか？

お詳しい方がいましたら、ご回答宜しくお願い致します。

【補足】
以下が現在の遷移元のViewControllerになります。
コメントでご指摘してくださったことを試してみましたが、どうやら部品配置やサイズの見直し、Autolayoutをオフにしてみましたが画面は真っ黒のままです。
一応遷移先の画面は分かりやすく青に設定したのですが、それすら反映されず……という状況です。

import UIKit

class ViewController: UIViewController {


    @IBAction func nextButton(sender: AnyObject) {
        //ボタン接続の上、セグエを使わずにコーディングだけで画面遷移

        // 遷移するViewを定義する.
        let mySecondViewController: UIViewController = SecondViewController()

        // アニメーションを設定する.
        mySecondViewController.modalTransitionStyle = UIModalTransitionStyle.PartialCurl

        // Viewの移動する.
        self.presentViewController(mySecondViewController, animated: true, completion: nil)

        }

    }

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
    }

    override func didReceiveMemoryWarning() {
        super.didReceiveMemoryWarning()
        // Dispose of any resources that can be recreated.
    }

}

【再補足】

回答でご指摘されたように、以下のコードを打ちましたが、
(Storyboardの名前は"Main")

let mySecondViewController = UIStoryboard(name: "Main", bundle: nil).instantiateInitialViewController() as UIViewController

これでは遷移先であるSecondViewController.swiftとstoryboard内で「next」と名付けたViewControllerに繋がらないようです。