こういった構造のデータの重複("name"キー)をフィルターしたいのですが
for文等を使えば済むのは承知しております。
filter{}を使用して重複を除去したいと思います。
重複した["name"]は最初に出現した要素を生きとします。(質問者以外のものが付け加えました)

var itemList = [
    ["name":"いぬ","no":"0"],
    ["name":"ねこ","no":"1"],
    ["name":"きりん","no":"2"],
    ["name":"ねこ","no":"3"],
    ["name":"らくだ","no":"4"]
]