いつもお世話になっております。
今回の質問は、

・UIButtonからActionSheetを表示
・ActionSheetの選択肢の内の一つを選択
・Alertを表示
・画面遷移

という展開が可能か？ということです。

ネット上にある情報では、
UIButton　→　ActionSheet
UIButton　→　Alert
というサンプルコードは見つかるんですが、今回の質問のような複雑なものが見つかりません。

是非、ご教授下さい。