SQLで各レコードの過去直近７日間のデータを集計したいです。
使用DBはSQLite3です。
具体例だと

日付　　　　| 歩数　
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2018-01-01　| 6000
2018-01-02　| 5500
2018-01-03　| 200
2018-01-04　| 9700
2018-01-05　| 1100
2018-01-06　| 5000
2018-01-07　| 800
2018-01-08　| 3600
2018-01-09　| 6000
2018-01-10　| 0

というデータに対して

日付　　　　| 過去１週間の平均歩数　
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2018-01-08　| 3187
2018-01-09　| 3700
2018-01-10　| 3771

のように集計がしたいです。（2018-01-01から2018-01-07の集計はできてもできなくてもよいです。）

この集計を１つのSQLで書けないでしょうか。