shell-script で、ほどよくバックアップをとりながらディレクトリを作成したいです。

というのも、もし作成しようとしているディレクトリがすでに存在したならば、その名称の末尾に .bk${N} を付与して移動したのちに、このディレクトリを作成したいです。

そして、ここでいう N は、この作成しようとしているバックアップディレクトリ名称に対して、既存のディレクトリ名称と被らないような最小の自然数です。

こういったことは、わりとよくやりたくなるのではないかと思っているのですが、一般的にこれを実現する方法などはありますか？