シェルスクリプトで名前に空白を含むディレクトリに対して作業する方法

macでシェルスクリプトを作ってみようとしたのですが、

#!/bin/sh
dirPath="~/Library/Developer/Xcode/iOS Device Logs/tmp"
mkdir $dirPath

とした場合に、

mkdir: ~/Library/Developer/Xcode: No such file or directory
mkdir: Device: File exists
mkdir: Logs: No such file or directory

とでて、うまくいきませんでした。

ダブルクォーテーションを外して

#!/bin/sh
dirPath=~/Library/Developer/Xcode/iOS\ Device\ Logs/tmp
mkdir $dirPath

としても

mkdir: Device: File exists
mkdir: Logs: No such file or directory

とでて、iOSというディレクトリが作られるだけでうまくいきませんでした。
シェルスクリプトで名前に空白を含むディレクトリに対して作業したい場合
どのようにすればよいのでしょう