⓵ sed -e '$row_number,$d' $job_name

任意のファイル（$job_name）に対して、任意の行数（$row_number）から最終行を
削除したいと考えています。

変数として、下記を割り当てています。

$row_number
$job_name

⓵の実行結果が望んだ様になりません。

調べた結果、どうも、'$row_number,$d'の部分に問題があるかと考えていますが、
正解がわかりません。※変数の指定方法に問題があるのではないかと考えています。

あるサイトでは、「'」は不要と書かれていました。しかし、実行結果は、指定行は削除されませんでした。

教示頂きたいです。宜しくお願い致します。