「アルゴリズムとデータ構造」紀平拓男／春日伸弥 著 （http://www.sbcr.jp/products/4797324198.html?sku=4797324198）第6章において 、２分木を使ったマップのコードが紹介されています。
前回の質問「２分木のデータ追加、サーチ、削除について」のHiroshi Yamamotoさんの回答をもとにRuby版で置き換えました。
しかし、key:6を追加、key:9を追加、key:7を追加、key:5を追加したあと、key:6を削除すると以下の太字のような不具合が生じます。

5 ：5に対応させる値
6 ：6に対応させる値
7 ：7に対応させる値
9 ：9に対応させる値
0:終了1:挿入2:探索3:削除>3
削除する文字列:>6
削除しました
6 ：5に対応させる値
7 ：7に対応させる値
9 ：9に対応させる値

「２分木のデータ追加、サーチ、削除について」のHiroshi Yamamotoさんのコードでは同じことを行っても上手くいっているので、difff《ﾃﾞｭﾌﾌ》で比較したのですが、main以外大きな違いがなくどこが間違いかわかりません。
どこを修正すればよいか教えていただけないでしょうか？

# -*- coding: cp932 -*-

# Node Class
class Node
  attr_accessor :key, :value, :left, :right
  def initialize(num, val)
    @key = num      # ノードのキー
    @value = val    # ノードが保持する値
    @left = nil     # 左側のノード
    @right = nil    # 右側のノード
  end
end

# ノードを生成する
def create_new_node(num, val)
  newNode = Node.new(num, val)
  return newNode
end

# ノードの追加
def insert_tree(num, val, node)
  # 1つも挿入されていない場合
  if node == nil
    @tree_root = create_new_node(num, val)
    return
  end

  if node.key > num
    if node.left != nil
      insert_tree(num, val, node.left)
    else
      node.left = create_new_node(num, val)
    end
  else
    if node.right != nil
      insert_tree(num, val, node.right)
    else
      node.right = create_new_node(num, val)
    end
  end
end

# ノードの検索
def find_value(node, num)
  if node.key > num
    if node.left == nil
      return nil
    end
    return find_value(node.left, num)
  end
  if node.key < num
    if node.right == nil
      return nil
    end
    return find_value(node.right, num)
  end
  return node
end

# ノードの削除
def delete_tree(num)
  node = @tree_root
  parent_node = nil
  direction = 0
  # while文で削除すべき対象を見つける
  while (node != nil && node.key != num)
    if node.key > num
      parent_node = node
      node = node.left
      direction = -1
    else
      parent_node = node
      node = node.right
      direction = 1
    end
  end
  if node == nil
    return false
  end
  if node.left == nil || node.right == nil
    if node.left == nil
      if direction == -1
        parent_node.left = node.right
      elsif direction == 1
        parent_node.right = node.right
      elsif direction == 0
        @tree_root = node.right
      end
   else
      if direction == -1
        parent_node.left = node.left
      elsif direction == 1
        parent_node.right = node.left
      elsif direction == 0
        @tree_root = node.left
      end
    end
  else
    left_biggest = node.left
    parent_node = node
    direction = -1
    while left_biggest.right != nil
      parent_node = left_biggest
      left_biggest = left_biggest.right
      direction = 1
    end
    node.value = left_biggest.value
    if direction == -1
      parent_node.left = left_biggest.left
    else
      parent_node.right = left_biggest.left
    end
  end
  return true
end

def print_tree(depth, node = nil)
  if node == nil
    return
  end
  print_tree(depth + 1, node.left)
  i = 0
  while i < depth
    printf ""
    i += 1
  end
  printf("%s ：%s \n", node.key, node.value)
  print_tree(depth + 1, node.right)
end

def main
  action = nil
  while action != 0
    print_tree(0, @tree_root)
    printf("0:終了1:挿入2:探索3:削除>")
    action = gets.chomp.to_i
    case action
      when 1
        printf("挿入する文字列（キー）:>")
        key = gets.chomp.to_i
        printf("キーに対応させる値:>")
        value = gets.chomp
        insert_tree(key, value, @tree_root)
      when 2
        printf("探索する文字列:>")
        i = gets.chomp.to_i
        node_found = find_value(@tree_root, i)
        if node_found != nil
          printf("対応する値は%sです\n", node_found.value)
        else
          printf("見つかりませんでした\n")
        end
      when 3
        printf("削除する文字列:>")
        i = gets.chomp.to_i
        if delete_tree(i)
          printf("削除しました\n")
        else
          printf("見つかりませんでした\n")
        end
    end
  end
end

main