連続 i 個の和が N 以下の組み合わせの総数の求め方について

［条件］
1.配列 ary はソートされている。
2.N は ary の最大値以上

上記条件をみたすような一般の ary、N に対し、
連続 i (> 0) 個の和が N 以下の組み合わせの総数の求めたいと考えています。
どのように求めるのが効率的でしょうか？

例を示しますので、「下記の非効率な箇所」もしくは「より効率的な求め方」
を教えて頂けたら、幸いです。

N = 10

ary = (1..N).to_a # 最大値がN以下の（ソートされた）配列の例
size = ary.size

cnt = size
# 連続i（> 1）個取り出す
i = 2
i_sum = ary[0] + ary[1]
sum = i_sum
while sum <= N
  j = 0
  while sum <= N
    cnt += 1
    j += 1
    break if j > size - i
    # 再計算せず前の結果を利用
    sum = sum - ary[j - 1] + ary[i - 1 + j]
  end
  i += 1
  # 再計算せず前の結果を利用
  i_sum += ary[i - 1]
  sum = i_sum
end
p cnt