railsで検索フォームを作っていたのですが、UrlGenerationErrorが出て、躓いております。

コードは主に以下になります。

こちらで、'members#index'にアクセスした時点でエラーが出ております。

No route matches {:action=>"search", :controller=>"members"} missing required keys: [:tweet_form]

ルーティングがおかしいのだということはわかるのですが、
それに対し、どのように修正したら良いのかがわかりません。

route.rbのコードを一時的に以下のようにして試し
get '/' => 'members#search', as: 'search'

検索ボタンを押下すると、以下のようなurlが発行されました。

search?utf8=✓&tweet_form%5Btweet%5D=ほげ&commit=検索

このようなルーティングを設定するにはどうすればよいか途方に暮れております・・・。
（「ほげ」が検索ワードです。）

宜しければ、ご指摘願えないでしょうか？

※検索用のgemもありますが、今回はgem抜きで実装したく思っております。

app/models/tweet_form.rb

class TweetForm
  include Virtus

  extend ActiveModel::Naming
  include ActiveModel::Conversion
  include ActiveModel::Validations

  attribute :tweet, String

  #これがないとエラーが出る。
  #undefined method `persisted?
  def persisted? ; false ; end

  def search
    scoped = Tweet.all
    scoped = Tweet.where("tweet LIKE ?", "%#{tweet}%") if tweet.present?
    scoped
  end
end

controllers/members_controller.rb

  def search
    @tweet_form = TweetForm.new params[:tweet_form]
    @tweets = @tweet_form.search
    render :index
  end

views/members/index.html.slim

= form_for @tweet_form, url: search_path, method: :get do |f|
  .form-group
    = f.text_field :tweet
  = f.submit '検索', class: 'btn btn-primary'

config/route.rb

  root_to: 'members#index'
  get '/:tweet_form' => 'members#search', as: 'search'