timeコマンドの出力を標準エラーではなく標準出力に行う方法

Railsでwheneverを使い下記のようにtimeで実行にかかった記録を残しながら定期処理を行っています。

path = 'PATH="/opt/rbenv/bin:$PATH";'
env = 'eval "$(rbenv init -)"; cd :path && :environment_variable=:environment nice -n 10 time'
job_type :rbenv_rake, %Q{#{path} #{env} :bundle_command rake :task --silent :output}

set :output, {error: 'log/error_foo.log', standard: 'log/foo.log'}
every '0 8 * * *' do
  rbenv_rake 'foo:update'
end

ただ、timeコマンドの出力が標準出力ではなく標準エラーに行われるため正常終了した時はlog/foo.logに処理時刻を残しておきたいのに常にerror_foo.log側に保存されてしまいます。

timeの結果を標準出力に飛ばす方法、もしくはtime相当の処理を行い結果を標準出力に行うプログラムなどありますか？