RailsでDestoryアクションに遷移しない

Railsで例に沿ってDestoryアクションを以下の通りlink_toメソッドで作成しましたが、Destoryアクションに遷移しません。調べたところapplication.jsに下記の記述が必要ということで記載しましたが状況は同じでした。
対処方法を教えて下さい。

index.html.erbの内容（抜粋）

<% @task.each do |t| %>
    <p><%= link_to t.title, task_path(t) %></p>
    <p><%= t.text %></p>
    <%= link_to "編集する", edit_task_path(t) %>
    <%= link_to "削除する", task_path(t),method: :delete %>
<% end %>

application.jsに追記した内容

//= require rails-ujs
//= require jquery
//= require jquery-ujs
//= require turbolinks
//= require_tree .