囲碁、オセロ、将棋を遊べるサイトがあります。

それぞれ、Igo、Othello、SyogiモデルはpolymorphicなGameモデルがhas_oneの関係で結びついています。

それぞれのゲームには以下のような、独立したページが存在します。

http://example.com/Igo/1
http://example.com/Othello/1
http://example.com/Syogi/1

このような条件で、オセロか将棋か囲碁のいずれかが代入されている@gameableポインタを持っているどこかのコントローラで、適切なページヘリダイレクトするには

redirect_to @gameable

と記述するだけで期待通りのリダイレクトが行われます。
（なぜこれでリダイレクトしてくれるのかは把握してませんが…）

しかし、この条件のリダイレクトに加えてurlパラメータを添えたい場合には
どうすればいいのかわかりません。

ifやswitchなどを利用して@gameableが囲碁なのかオセロなのか将棋なのかを判定し
それぞれリダイレクトするしか方法は無いのでしょうか。