インストールしたgemがPATHに追加されない

私はCentOS上にrbenvでrubyをインストールしました。
そしてbundleというgemをインストールしました。
しかしbundleがPATHに追加されていません。

実際に入力したコマンドで説明させていただきます。

gem install bundle
rbenv rehash
bundle

この時に以下のようなエラーが出ました。

bash: bundle: command not found

しかしbundleは/root/.gem/ruby/2.5.0/gems/bundler-1.16.2/にインストールされています。

またshimsは以下のようになっています。

ls ~/.rbenv/shims/
erb  gem  irb  rake  rdoc  ri  ruby

なぜこのようなエラーが出るのでしょうか？ご回答よろしくお願いします。

補足説明等

コメントで指摘いただいた、不足の情報をここで補足させていただきます。

環境はDocker上のCentOSに対して、Ansibleを使い環境を構築しています。

whoamiの実行結果です。

$whoami
root

gem environmentの実行結果です。

$gem environment
RubyGems Environment:
  - RUBYGEMS VERSION: 2.7.6
  - RUBY VERSION: 2.5.1 (2018-03-29 patchlevel 57) [x86_64-linux]
  - INSTALLATION DIRECTORY: /root/.rbenv/versions/2.5.1/lib/ruby/gems/2.5.0
  - USER INSTALLATION DIRECTORY: /root/.gem/ruby/2.5.0
  - RUBY EXECUTABLE: /root/.rbenv/versions/2.5.1/bin/ruby
  - EXECUTABLE DIRECTORY: /root/.rbenv/versions/2.5.1/bin
  - SPEC CACHE DIRECTORY: /root/.gem/specs
  - SYSTEM CONFIGURATION DIRECTORY: /root/.rbenv/versions/2.5.1/etc
  - RUBYGEMS PLATFORMS:
    - ruby
    - x86_64-linux
  - GEM PATHS:
     - /root/.rbenv/versions/2.5.1/lib/ruby/gems/2.5.0
     - /root/.gem/ruby/2.5.0
  - GEM CONFIGURATION:
     - :update_sources => true
     - :verbose => true
     - :backtrace => false
     - :bulk_threshold => 1000
  - REMOTE SOURCES:
     - https://rubygems.org/
  - SHELL PATH:
     - /root/.rbenv/versions/2.5.1/bin
     - /root/.rbenv/libexec
     - /root/.rbenv/plugins/ruby-build/bin
     - /root/.rbenv/shims
     - /root/.rbenv/bin
     - /usr/local/sbin
     - /usr/local/bin
     - /usr/sbin
     - /usr/bin
     - /sbin
     - /bin
     - /root/bin

bash_profileの内容です。

$cat ~/.bash_profile

# .bash_profile

# Get the aliases and functions
if [ -f ~/.bashrc ]; then
    . ~/.bashrc
fi

# User specific environment and startup programs

PATH=$PATH:$HOME/bin

export PATH
export PATH="$HOME/.rbenv/bin:$PATH"
eval "$(rbenv init -)"