前年比または増減率を求めるプログラムを教えてください。

rで前年比または増減率を求めるプログラムを作りたいのですが、どう処理すればいいのかわからず困っています。
データは教育用標準データセットのssdseを使っており、以下の様な内容です。
（仮に人口の増減率を知りたいとします。ただし、人口の増減率を知りたいわけではないので気にしないでください。）

年度　　都道府県　　人口　　面積
2016   北海道　　　〇〇〇　××
2015   北海道　　　〇〇〇　××
2014   北海道　　　〇〇〇　××
…
2005   北海道
2016   青森県　　　〇〇　　××
以下同様

都道府県はfactor、年度や人口、ほかのものはint型になっています。
最初はmutateを使おうとしましたが、mutateは一括で列を追加するものなのでうまくいきませんでした。また、summariseやapply関数も考えましたが同じようにうまくいきませんでした。
前年比の定義としては2016年の人口/2015年の人口というように考えています。

些細なことでもいいのでよろしくお願いします。

以下のプログラムはmutate関数で作ったプログラムです。（4列目に人口があります。2016年～2005年で12年分のデータがあります。）

for(i in 1:12){
  if(i==12){
    ss[i,]<-filter(ssdse,都道府県=="北海道")%>%
      mutate(前年比=NA)
  }
  else{
    ss[i,]<-filter(ssdse,都道府県=="北海道")%>%
      mutate(前年比=ssdse[i,4]/ssdse[i+1,4])
  }
}