ラベル名が異なる場合のmergeについて

以下の表のように、
同じ意味でラベル名が異なっている2つのデータフレームを結合しようと
した場合、どのようにすればよいのでしょうか？

通常だと、以下のような答えになるかと思うのですが・・・
pd.merge(A,B,on="日付")

ちなみに、日付、Dateそれぞれindexとして定義してあります。

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A
    日付   価格
2000-01-05 100
2000-01-06 110 
2000-01-07 120

B
    Date   price
2000-01-05 50
2000-01-06 60
2000-01-08 70