元画像と，それに何かしらのフィルタ処理が施されてブラーがかかったような観測画像が与えられています．pythonを使って，この2つの画像からどんなフィルタなのかを予測する方法はありませんか？

フィルタは，ガウシアンフィルタのような，中心画素から離れるに従って重みが小さくなっていくようなフィルタを想定しています．
方法としては，例えば重回帰分析があります．ある画素を目的変数，画像内の全画素を説明変数とし，回帰変数（全画素の重み）をとします．これを目的変数として全画素を使って学習させるという方法を考えました．
しかし，これだと重みを意図的にガウシアン的にするのことができません．

学習させるフィルタに，ガウシアン的なバイアス（というか制約）を加えたい，というのが目標になります．
なにかいい方法はありますでしょうか？