PHP undefined indexというエラー

MySQLのuserというテーブルにname, pwといったカラムを作っています。
以下のPHPを実行するとUndefined index: name
というエラーが出るのですが、原因がわかりません。
pwは正しく判定出来ています。

$ps=$db->prepare("SELECT pw FROM user WHERE email= :u_mail");
$ps->bindParam(":u_mail", $m);
$ps->execute();
if($ps->rowCount()>0){
   $r=$ps->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
   if($r['pw']===md5($p)){
       $_SESSION['user']=$r['name'];