PHPの開発に挑戦しだした初心者です、ログイン画面で認証して取得した情報を、各遷移先画面でも共有するため、当初はクッキーにダイレクトに保管しようとしていました。しかし、脆弱性を指摘する記事・皆様のご見解からサーバ側でのセッション情報の活用を検討しだしています。
この面で勉強中ですが、分からないことが多々あるので、ご教示を頂けましたら幸いです。

問①：qiita.com/7968/items/ce03feb17c8eaa6e4672の記事の中で、クライアントからのリクエストの図に「保存しているCookieの情報も送信」という記載がありました。 これは、当該クライントが有すクッキー全てを、どこのサイトにも送信してしまう、という意味もあるのでしょうか？
各Cookieが、「どこのサイト向けに送信ＯＫ」となっていないの？！と思ったわけで。 SetCookieを実施したサイトにのみ（＆ドメイン属性に追記されたサイト）送信されるのか否かを知りたいです。

自分の解釈ですと、PHPではCookieにセッションIDが保管される、 またその用途のCookieの名前は、サイト供給者が特段変更しない限り固定の名前である（一応遭えて伏せた）、と受けて取れた‌​ので
この名前の変更必要性の材料としたく。
問②：こちらを変えることが常識でしょうか？

問③：上記問①の回答次第ですが、イントラネットで使われるＷｅｂシステムで保管されたクッキーが、当該クライアント端末がイン‌​ターネットに接続した際 世間のサイトにバラまかれている、なんてことはあり得るのでしょうか？（聞くのが怖い）

問④：上記①のURLの記事の中で、セッションファイルの保存先について言及した部分がありました。早速自分も保存先の定義（PHP.ini）、と実際のパスを確認してみました。すると、過去日付のファイルが散見されました。
セッションの期限切れを迎えると、自動でセッションファイルは削除されるもの、と勝手な解釈をしています。
残っていたセッションファイルは何かの間違い・誤作動から生じているものでしょうか？
上記の当方の解釈の仕方の背景には、
如何にログアウト時の操作用に、セッションファイル破棄の動作がコーディングされていようと、クライアントは　その操作以前にブラウザを閉じてしまうことがある、と捉えています。認識に違いはありませんでしょうか？

何卒よろしくお願い申し上げます。