phpで日付比較ができません

いつもお世話になってます。
phpを使用しての日付比較について詰まってしまったので教えていただきたいです。
下記のようにDBから取ってきた日付情報を現在の日時と比較をして、
比較結果により$statusに追加する要素を変えようとしています。

そこで下記コードで試すと、
各変数はifの条件は満たしているはずなのですが、
statusに値が入らず処理が終了してしまいます。
デバッグしてみるとifの最初の条件で弾かれて、
elseifを通らずにif文を抜けてしまいます。

※日時が入っている変数は以下ルールで入っています。
$acStart < $acEnd < $cntStart < $cntEnd

ifの条件は通っているはずなのに、弾かれる原因が分かりません。
間違っている箇所はどこなのでしょうか。
また、情報不足がありましたら追記しますので、
お知らせいただけると助かります。

※php5.6使用

$getContestsはDBにdatetime型で入っている値が連想配列で入っております。

    $status = array();
        $today = new DateTime();
        for($i = 0; $i < count($getContests); $i++){
            $cntStart = new DateTime($getContests[$i]['cont_start_date']);
            $cntEnd = new DateTime($getContests[$i]['cont_end_date']);
            $acStart = new DateTime($getContests[$i]['accept_start_date']);
            $acEnd = new DateTime($getContests[$i]['accept_end_date']);

            if($cntStart >= $today && $cntEnd <= $today) {
                $status += array($i=>"開催中");
            }else if($acStart >= $today && $acEnd <= $today){
                $status += array($i=>"受付中");
            }

        }

以上、よろしくお願いいたします。