phpで配列の要素同士で部分一致していたら新たな連想配列を作りたい

2つの配列を組み合わせて、要素同士で部分一致していたら
あらたに下記のような連想配列を作成したいのですが、うまく行きません。
考え方やコツ等ありましたらご教授いただけると助かりますので、よろしくお願いいたします。

'11' => ['00011', '001122', '1103333']
'222' => ['002224']
'3333' => ['033335', '1103333']

$all_data = ['00011' , '001122' , '1103333' , '002224' , '033335'];
$cd_data = ['11' , '222' , '3333'];
$output_data = array();

foreach ($cd_data as $cds=>$cd) {
    $same = false;
    $index = 0;
    $all_count = count($all_data);
    foreach($all_data as $data){
        $index++;
        if(strpos($data,$cd) !== false){
            $same = true;
            array_merge($output_data,array($cd=>$data));
            if ($index == $all_count) {
                var_dump($output_data);
            }
        }else{
             var_dump("次のidへ");
             var_dump($output_data);
             $output_data = array();
             break;
        }
    }
    var_dump($output_data);
}