Nginx+Apache環境でのPHP7.3-fpmの動作について

お世話になっております。
Apacheをインストールして、Nginxをリバースプロキシとして利用しています。
この環境にPHP7.3-fpmを組み込んだのですが、存在しないPHPファイルにアクセスすると、下記のエラーが表示されます。

No input file specified.

これをApacheの404エラーページが表示されるようにするには、どうしたらよいでしょうか。
ちなみに、Nginxの設定ファイルを一部抜粋して掲載します。

server {
  root /home/example/public_html/example.com;
  server_name example.com;
  client_max_body_size 20M;

  location / {
    proxy_set_header Host $http_host;
    proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
    proxy_set_header X-Forwarded-Proto https;
    proxy_set_header X-Forwarded-Host $host;
    proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
    proxy_pass http://127.0.0.1:8080;
    proxy_redirect off;
  }

  location ~ \.php$ {
    fastcgi_pass unix:/run/php/php7.3-fpm.sock;
    fastcgi_index index.php;
    fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $document_root$fastcgi_script_name;
    include fastcgi_params;
  }
}

環境は、Ubuntu 18.04、Apache 2.4.29、Nginx 1.16.1です。
以上、よろしくお願いいたします。