phpで同階層にある別のphpファイルを開く方法が知りたいです。

現状以下の形で実装しています。

<form class="form-inline mt-2 mt-md-0 col-7" method="POST" action="Introduction1.php">
<input class="form-control mr-sm-2" type="text" placeholder="Search" aria-label="Search" name="inputtext">
<button class="btn btn-outline-success my-2 my-sm-0" type="submit">Search</button>
</form>
<?php
if(isset($_POST["inputtext"])){
    $input = $_POST["inputtext"];
    if($input = "hoge1"){
         header("location: Introduction3.php");
    }else if($input = "hoge2"){
         header("location: Introduction1.php");
    }else if($input = "hoge3"){
         header("location: Introduction2.php");
    }else if($input = "hoge4"){
         header("location: Introduction4.php");
    }
}
?>

Searchを押したらinputtextに入れられた文字を検索。完全一致したら各自phpに飛ばす

しかし、現状これだとほかのファイルに飛びません。なぜでしょうか。