現在、PHPの勉強としまして、簡易な掲示板のサイトを作成しているのですが、ユーザーが投稿されたコメント欄の削除パスワードを間違えて入力してしまった際に、どのように画面に表示させるか、といった部分でうまくいかず、お力をお貸し頂きたく、ご質問させて頂きました。
削除パスワードが入力され、データベースに接続し、格納されているコメントの削除処理を記載したコードは、以下の「delete1.php」になります。

<?php 
include 'bbs_class1.php';
error_reporting(E_ALL);
ini_set('display_errors', '1');
$errs = [];
$bbs = new Bbs('mysql:host=localhost;dbname=online_bbs;charset=utf8', 'root', '12345', 10);
if(!empty($_POST)){

  $password = filter_input(INPUT_POST,'password');
  $id = intval(filter_input(INPUT_POST,'id'));

  if(!$password){
    $errs[] = 'パスワードを入力してください';
  }elseif(!preg_match('/\A[a-z\d]{8,100}+\z/i',$password)){
    $errs[] = 'パスワードは半角英数8文字以上で入力してください';
  }


  if(!$id){
    $errs[] = 'idが送信されていません';
  }

  if(empty($errs)){
    try{
      $bbs->delete($id,$password);
    }catch(PDOException $e){
      echo $e->getMessage();
    }

    header('Location:bbs1.php');
    exit();
  }

}
?>

<!DOCTYPE html>
  <html lang="en">
  <head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
  </head>
  <body>
    <p>
      <?php if(!empty($errs)): ?>
        <?php echo implode('<br />',$errs); ?>
        <a href="bbs1.php">戻る</a>

      <?php endif;?>
  </body>
  </html>

データベースの接続処理などをまとめたクラスである、「bbs_class1.php」の削除処理、及びデータベース接続処理をまとめたメソッドが以下のコードとなります。

public function delete($id,$password){

            $stmt = $this->dbh->prepare("SELECT password FROM post_3 WHERE id = :id");
            $stmt->bindValue(':id',$id,PDO::PARAM_INT);
            $stmt->execute();
            $db_password = $stmt->fetchColumn();
            //var_dump($db_password);
            if(!password_verify($password,$db_password)){
                throw new Exception('パスワードが違います');
            }

            $stmt = $this->dbh->prepare("DELETE FROM post_3 WHERE id = :id");
            $stmt->bindValue(':id',$id,PDO::PARAM_INT);
            $stmt->execute();           
    }

実は、「delete1.php」の

if(empty($errs)){
    try{
      $bbs->delete($id,$password);
    }catch(PDOException $e){
      echo $e->getMessage();
    }

    header('Location:bbs1.php');
    exit();
  }

こちらの部分におきまして、エラーメッセージを出力させようと思ったのですが、fatalエラーが発生してしまい、エラーメッセージのみを出力させることができません。
また、try,catch文内のcatchにて、deleteメソッドの「throw new Exception('パスワードが違います');」ここの部分で例外をスローしたものをメッセージとして出力する処理にした場合、仮に、データベースに接続できないなどの、エラーが発生した場合は、スローした例外と、データベースエラーのどちらのメッセージがdelete1.phpのcatch(PDOException $e){echo $e->getMessage();}のメッセージとして出力されるのかなども疑問です...
どなたか、ご教示いただける方いらっしゃいましたら、ご助言頂けましたら幸いです。

※以下は頂きましたご回答を踏まえ、修正&追記しましたコードになります。
まず、新たにパスワード認証用の例外クラスを作成致しました。
以下は、「exception.php」になります。

    <?php
class PasswordException extends Exception{
  public function __construct($message){
    parent::__construct($message);
  }
}

以下はbbs_class1.phpのdeleteメソッドを修正したものになります。

public function delete($id,$password){

        $stmt = $this->dbh->prepare("SELECT password FROM post_3 WHERE id = :id");
        $stmt->bindValue(':id',$id,PDO::PARAM_INT);
        $stmt->execute();
        $db_password = $stmt->fetchColumn();
        //var_dump($db_password);
        if(!password_verify($password,$db_password)){
            throw new PasswordException('パスワードが違います');                
        }

        $stmt = $this->dbh->prepare("DELETE FROM post_3 WHERE id = :id");
        $stmt->bindValue(':id',$id,PDO::PARAM_INT);
        $stmt->execute();           
}

以下は、delete1.phpのdeleteメソッド呼び出し部分を修正したコードになります。

if(empty($errs)){
    try{
      $bbs->delete($id,$password);
    }catch(PDOException $e){
      echo $e->getMessage();
    }catch(PasswordException $e){
      echo $e->getMessage();
      exit();
    }

    header('Location:bbs1.php');
    exit();
  }