英語版スタックオーバーフローでも質問させてもらったのですが、回答がつかなかったのでこちらでも質問いたします。

https://stackoverflow.com/questions/54621056/how-to-call-kill-and-yank-function-from-hammerspoon

OSXの組み込みのkill(ctrl + k)および yank(ctrl + y)機能はハングルやタイ文字の入力方法を使っているときには動作しません。
その他のテキスト(カーソル)操作系のショートカットも同様です。

ですのでHammerspoonを使って同様の操作を行おうとしたのですがkillやyankをどうやって呼び出せばよいかわかりませんでした。

カーソル移動に関するショートカットは以下のように実装しました。

local EmacsKeyMap = hs.hotkey.modal.new()

local function sendKey(mods, key)
   return function()
      hs.eventtap.keyStroke(mods, key, 10000)
   end
end

local function bindToEmacsKeyMap(mods, key, func)
   EmacsKeyMap:bind(mods, key, func, nil, func)
end

bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 0, sendKey({'command'}, 'left')) -- C-a
bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 14, sendKey({'command'}, 'right')) -- C-e
bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 11, sendKey({}, 'left')) -- C-b
bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 3, sendKey({}, 'right')) -- C-f
bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 45, sendKey({}, 'down')) -- C-n
bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 35, sendKey({}, 'up')) -- C-p
bindToEmacsKeyMap({'ctrl'}, 4, sendKey({}, 'delete')) -- C-h

EmacsKeyMap:enter()

既に存在するEmacsライクのキーバインドを実現するコードを確認してみたんですがC-aなど既存のキー入力を割り当ててるだけでした。

Hammerspoonから特定のキー入力ではなくkillやyank機能を直接呼び出す方法はありますか？

Hammerspoonのスクリプトについての質問になりましたが、同様の機能が実装できるのであればKarabinerやその他のアプリケーションを用いてても大丈夫です。