MVP行列から元の各要素を抽出し、OpenGLにおける風景の再現を試みています。

そのままMVPをシェーダーに与えれば、同じ風景を描画することはできますが、
客観的に視点を表現するために、上記のようなロジックが必要になりました。

現在、4x4のMVP行列を元に、
　・カメラ位置
　・カメラ姿勢
を計算しようとしているのですが、モデル行列のスケールなどがどのように行列に影響しているのかが抽出できず、難航しております。

うまく抽出する方法はあるのでしょうか？もしくは、非可逆のためそもそも完全抽出はできないのでしょうか？
射影行列は既知ですが、その他の情報はありません。

ご助力のほど宜しくお願い申し上げます。