google Cloud Run(node.js)でpuppeteerを動かしたい

題名の通り、google Cloud Run(node.js)でpuppeteerを動かしたいのですが、
下記ファイルをデプロイ後、ログにて以下のブラウザ起動エラーが出ます。

(node:1) UnhandledPromiseRejectionWarning: Error: Failed to launch chrome!

緑のチェックマークがでているので、デプロイ自体は間違っていないと思うのですが...
メモリは2GBでデプロイしてます。
また、以下を提案されたので、dockerでのデプロイを参考にしましたが、いまのところ起動に至ってないです。
TROUBLESHOOTING: https://github.com/GoogleChrome/puppeteer/blob/master/docs/troubleshooting.md

解決策をご存知の方はいらっしゃいませんでしょうか？

dockerfile

FROM node:10

WORKDIR /usr/src/app

COPY package*.json ./

RUN npm install --only=production

COPY . .

EXPOSE 8080
CMD [ "node", "index.js" ]

index.js

const express = require('express');
const puppeteer = require('puppeteer');
const app = express();

app.use(async (req, res) => {
    const browser = await puppeteer.launch({});
    const page = await browser.newPage();
    await page.goto('https://www.google.com/');
    browser.close();
});

const server = app.listen(process.env.PORT || 8080, err => {
    if (err) return console.error(err);
    const port = server.address().port;
    console.info(`App listening on port ${port}`);
});

package.json

{
  "scripts": {
    "start": "node index.js"
  },
  "dependencies": {
    "express": "^4.17.1",
    "puppeteer": "^2.0.0"
  }
}