インデックスと ORDER BY の関係について

インデックスが
COL_A
COL_B
COL_C
の列で作成されている時、

ORDER BY
  COL_A
, COL_B
, COL_C

はインデックスが作成されていない時と比較して高速に動作すると考えてよいでしょうか。

また

WHERE
  COL_A = 'HOGE'
ORDER BY
  COL_B
, COL_C

のような場合でも、並び替えに関してインデックスは有効利用されるでしょうか？
効果があるかどうかはRDBによって異なるでしょうか。