指定したカラム毎で最新のリストが欲しい(SQL, SELECT文)

SQL文を教えて下さい。
user_id 毎の最新の bills 一覧を得る SELECT 文はどう書けば良いのでしょうか？

テーブル定義

mysql> desc bills;
+---------------------+--------------+------+-----+---------+----------------+
| Field               | Type         | Null | Key | Default | Extra          |
+---------------------+--------------+------+-----+---------+----------------+
| id                  | int(11)      | NO   | PRI | NULL    | auto_increment |
| user_id             | int(11)      | YES  | MUL | NULL    |                |
| created_at          | datetime     | YES  |     | NULL    |                |
+---------------------+--------------+------+-----+---------+----------------+

サンプル

+----+---------+------------+
| id | user_id | created_at |
+----+---------+------------+
|  1 |     111 | 2015-01-01 |
+----+---------+------------+
|  2 |     111 | 2015-01-02 |
+----+---------+------------+
|  3 |     111 | 2015-01-03 | ← 111 の中で最新の日付
+----+---------+------------+
|  4 |     222 | 2015-01-02 | ← 222 の中で最新の日付
+----+---------+------------+
|  5 |     222 | 2015-01-01 |
+----+---------+------------+

期待する結果

+----+---------+------------+
| id | user_id | created_at |
+----+---------+------------+
|  3 |     111 | 2015-01-03 |
+----+---------+------------+
|  4 |     222 | 2015-01-02 |
+----+---------+------------+