ワードプレス本体はEC2のローカルｍySQLで接続していますが、アクセスカウンターとアンケートのプログラムだけAWS RDSに接続したいのです。

RDSを作成してエンドポイントのURLをEC2側のtest.phpにPDO記述したんですが、Nginx503エラー（タイムアウト）が返されます。

ワードプレスディレクトリに入っている場合、別途PDO接続はできないのでしょうか？
RDSインスタンスは利用可能状態で、VPC,セキュリティグループ等は接続可能です、パブリックIP可

また、PHP構文の記述に間違いありません。

<?php
$dsn = 'mysql:host=mydbinstance.abcdefghijkl.us-east-1.rds.amazonaws.com;port=3306;dbname=mydb';
$username = 'sa';
$password = 'mypassword';

$dbh = new PDO($dsn, $username, $password);
?>

こちらを参考に作りました。
http://blog.be-style.jpn.com/article/73397659.html
;pdo.so
などのPHP設定も正しく設定されています。