mongoDBにおけるワイルドカード検索

以下のようなドキュメントで、キーが"0001"のドキュメントを取得したいです。（1つ目と3つ目）
ただし、"0001"のvalueのネストの深さが一意ではありません。

db.collection.find( {"0001": ワイルドカード} )

のように指定するのかなと思っているのですが、うまくいきません。
教えてください。

{
    "0001": {"test1":"AAA"}
},
{
    "0002": {"test2": {"BBB": { "bbb":"ooo" } }
},
{
    "0001": {"test3": {"CCC":"ccc"} }
}