MongoDBのデータベースはmongodumpを使ってバックアップできますが、conf設定ファイルに書かれている
dbpath=/usr/local/var/mongodb
は
cp /usr/local/var/mongodb /var/backup/mongodb
でコピペすればバックアップとなりますか？

DBとコレクションをバックアップする際にcpではできないので、これも違うような気がするのですが、ユーザーやロールの丸ごとdump方法は公式サイトに記されていませんでした。

一度dbpathを削除してしまい、ユーザーやロール設定をやり直す羽目になったことがあるので、今後のためになんとかしたいと思っています。

データベースごとにアクセス制御をしているので、こちらの方法はできませんでした。(これもユーザーなどをバックアップする方法ではないので皆無です。)
https://garafu.blogspot.jp/2017/01/mongodb-backup-restore.html#dump

アクセス制御がない場合 MongoDB サーバーにおいて以下のコマンドを実行すると BSON ファイルで指定した場所にバックアップが取得できます。 アクセス制御がなければすべてのデータベースを対象にバックアップ & リストアができます。

mongodump -o <PATH>

（公式サイト）
Back Up and Restore with MongoDB Tools
https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/backup-and-restore-tools/