配列１[1,2,...,20]と配列２[21,22,..31]があり、配列１から任意の３要素と配列２から任意の２要素(重複なし)を取り出して,要素長＝５（例：[1,2,3,21,22]）の全ての組合せの配列の配列(array of arrays)を作りたい。SQLではネット上に組合せ（重複なし）の例がいくつか見つかりましたが、これをMongoDBで行う場合、どのようなクエリーを書いたらよいのでしょうか？
勿論、できるだけ実行速度が速い方が望ましいです。