monacaクラウドで試していて、なかなか解決しなくて困っております。
やりたいことはシンプルで、サーバーでの処理結果をJSONで受け取りたいだけです。
下記がコードの抜粋ですが、$http.get()で必ず失敗します。

app.controller('appCtrl', function ($scope, $http) {
  ・・・省略
  $scope.proc = function() {
    var url = 'https://(IPアドレス)/';
    $http.get(url)
      .success(function (data, status, headers, config) {
        // 成功
        console.log('成功:' + JSON.stringify(arguments));
      })
      .error(function (data, status, headers, config) {
        // 失敗
        console.log('失敗:' + JSON.stringify(arguments));
      });
  };
  ・・・省略
});

console.log()の内容は以下です。

失敗:{"0":null,"1":0,"3":{"method":"GET","transformRequest":[null],"transformResponse":[null],
"url":"https://(IPアドレス)/","headers":{"Accept":"application/json, text/plain, /"}}}」

何かHTTPヘッダを付加しないといけないでしょうか?

ちなみに、ブラウザ(safari)から同じURLで正常に受け取れるのは確認しました。
WebサーバーはIIS8、SSLは自己証明書(IISマネージャで作成)です。