リモートのMariaDBにmysqlコマンドで接続すると一瞬だけ繋がってすぐ切れる

リモートのCent OS7上でDockerコンテナを起動し、その中でMariaDBを動かしています。

このリモートのMariaDBにmysqlコマンドで接続しようとすると、一瞬だけ繋がってすぐ接続が切れます。

リモート側の設定の問題だと思うのですが、どのあたりを確認し、設定を変更すればよいでしょうか？

現在わかっていること

ローカルでmysqlコマンドを叩くと、次のエラーがでたり出なかったりします。
ERROR 2013 (HY000): Lost connection to MySQL server at 'reading authorization packet', system error: 54 "Connection reset by peer"

運良く接続できた場合、SQLを何か実行しようとすると先ほどのエラーか、次のエラーが出ます。
ERROR 2013 (HY000): Lost connection to MySQL server during query

Docker上のMariaDBは/usr/bin/mysqld_safe &で起動

/var/log/mariadb/mariadb.logには起動時のログしか出ていない

(2015-10-19追記)

DockerのホストはCentOS 7.1.1503です。

$ cat /etc/centos-release
CentOS Linux release 7.1.1503 (Core)

Dockerコンテナはdocker.io/centos(IMAGE:ce20c473cd8a)を元に作成しています。

MariaDBと手元のPC間はインターネット経由です。

利用者は自分だけで、ほぼ負荷はかかっていません。

DockerホストはfirewalldをOFFに、iptablesをONにしています。

$ sudo systemctl status firewalld
firewalld.service - firewalld - dynamic firewall daemon
   Loaded: loaded (/usr/lib/systemd/system/firewalld.service; disabled)
   Active: inactive (dead)

$ sudo systemctl status iptables
iptables.service - IPv4 firewall with iptables
   Loaded: loaded (/usr/lib/systemd/system/iptables.service; enabled)
   Active: active (exited) since <起動した時刻>
   Main PID: <PID> (code=exited, status=0/SUCCESS)
   CGroup: /system.slice/iptables.service