mac bash version 3.2.57→ bash 4.4.12 バージョンアップについて。

Mac OS 10.11.16
初心者なのですがネットの情報を見ながら、bashのバージョンアップをしました。Homebrewをインストールすると楽にバージョンアップができそうだったので、インストールしてすべて完了しました。
現在、下記のような状態なのですが、バージョンアップはうまくいっているのでしょうか。

bash --version　で確認すると version 3.2.57のままです。

fJ$ bash --version
GNU bash, version 3.2.57(1)-release (x86_64-apple-darwin15)
Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc.

しかし set | less で確認すると

BASH=/usr/local/Cellar/bash/4.4.12/bin/bash
BASH_VERSION='4.4.12(1)-release'
SHELL=/usr/local/Cellar/bash/4.4.12/bin/bash

これはバージョンアップはできているのでしょうか？それともversion 3.2.57のままでしょうか。
ご回答宜しくお願い致します。