質問を書いている途中で問題が解決したので、回答も併せて投稿させていただきます。

Raspberry Piをヘッドレスで運用しているのですが、/etc/fstabの内容が、RPiにSSHログインできるか否か、pingが通るか否かに影響してしまいます。

環境

RPi: Raspberry Pi 2 Model B
OS: Raspbian (jessie) (クリーンインストール)
ヘッドレス
ルータのDHCPで固定IPを割当てている。

/etc/fstabの内容(コメント行は削除)

proc            /proc           proc    defaults          0       0
/dev/mmcblk0p1  /boot           vfat    defaults          0       2
/dev/mmcblk0p2  /               ext4    defaults,noatime  0       1

UUID=<外付けHDD_aのUUID>    /media/<外付けHDD_aのUUID>  ntfs    rw,user,nosuid,nodev,uid=1002,gid=1002,dmask=0002   0   0

問題

外付けHDD_aを接続せずにRPiを起動すると、固定IPに対するpingがHost Unreachableになります(ルータのログに本来あるはずのIPを割り当てたというメッセージも無し)。ところが外付けHDD_aを接続して起動したり、/etc/fstabの最後の行をコメントアウトしておくとSSH含め正常に通信できます。