pingのオプションについて

ping
Usage: ping [-aAbBdDfhLnOqrRUvV64] [-c count] [-i interval] [-I interface]
            [-m mark] [-M pmtudisc_option] [-l preload] [-p pattern] [-Q tos]
            [-s packetsize] [-S sndbuf] [-t ttl] [-T timestamp_option]
            [-w deadline] [-W timeout] [hop1 ...] destination

上記から -W timeout のオプションをつけることでpingのタイムアウトの時間を変更できると考えています。

ping -c 1 -W 10 IPアドレス

上記でpingが通る場合は以下の結果がすぐ戻ってくるので良いのですが、

1 packets transmitted, 1 received, 0% packet loss, time 0ms

pingが通らない場合、以下の結果が10秒後に戻ってくる認識だったのですが、2秒～3秒で以下の結果が戻ってきます。
Wコマンドはタイムアウトの値ではないのでしょうか？（使用方法が異なりますか？）

1 packets transmitted, 0 received, +1 errors, 100% packet loss, time 0ms

また -W のオプションを10→3とすると、結果が異なるのですが、何か理由があるのでしょうか？

-W 10 の場合

1 packets transmitted, 0 received, +1 errors, 100% packet loss, time 0ms

-W 3 の場合

1 packets transmitted, 0 received, 100% packet loss, time 0ms

■追記
wakuwakuさまのコメントを受け以下を試してみました。
●成功

date;/bin/ping -c 1 -W 60 192.168.xxx.xxx;date★適当なIPアドレス
2019年  9月 30日 月曜日 16:16:44 JST
PING 192.168.xxx.xxx (192.168.xxx.xxx) 56(84) bytes of data.

--- 192.168.xxx.xxx ping statistics ---
1 packets transmitted, 0 received, 100% packet loss, time 0ms

2019年  9月 30日 月曜日 16:17:44 JST★60秒後にタイムアウトしている

●失敗

date;/bin/ping -c 1 -W 60 172.16.yyy.yyy ;date★実際に存在する機器のケーブルを抜いた
2019年  9月 30日 月曜日 16:17:53 JST
PING 172.16.yyy.yyy (172.16.yyy.yyy) 56(84) bytes of data.
From 172.16.zzz.zzz icmp_seq=1 Destination Host Unreachable★前者には出ていなかったログ

--- 172.16.zzz.zzz ping statistics ---
1 packets transmitted, 0 received, +1 errors, 100% packet loss, time 0ms

2019年  9月 30日 月曜日 16:17:56 JST★3秒後にタイムアウトとなっている