プログラミング自体も初心者、laravelを学習し始めて二日目で、教本を片手に作業しています。
indexというのものの概念がよく分かりません。

打ち込み練習でも何度もでてきましたし、vendorのファイルなんかにもindexというファイルがいくつも存在します。

英単語でいうと「見出し」という意味が頭をよぎるのですが、関係ありますか？

Route::get('hello','HelloController@index');
public function index(){}

などです。