現在WordPress4.7.5にてサイトを制作、運用しております。
サイト軽量化のために、WP REST APIv2を使用し、記事情報などを出力させるために更新中なのですが、以下の点の部分について、Googleなどで調べているのですが当該の記事に当たらず苦戦を強いられております。

・カスタム投稿タイプのカテゴリー出力
・Advanced Custom Field Proの作成項目json整形およびhtml表示

この2点において、皆様からご教授いただけますと幸いです。
ACF to REST APIは実装しており、http://example.com/wp-json/wp/v2/example(acf)にて出力は確認しております。
カスタム投稿タイプのカテゴリに関しましては、IDは出力が出来ているのを確認しているのですが、登録名での出力が確認を取れていないのと、整形が出来ておりません。

呼出、整形、出力を行っている記述は下記になります。

$(function(){
  $html_set = '';
  $.getJSON("http://aquariumbynaked.com/wp-json/wp/v2/latest-contents/?_embed", function(data){

    $html_set = '<style>' +
      'ul.wp_api-unit{display:block;}'+
      'ul.wp_api-unit li{clear:both; margin-bottom:15px; padding-bottom: 15px;border-bottom:1px dotted #cccccc;}'+
      'ul.wp_api-unit a{width:100%;display:block;}'+
      'ul.wp_api-unit .thumbnail{display:inline-block;width:28%;margin:0;padding:0 2% 0 0; vertical-align:top;}'+
      'ul.wp_api-unit .contents {display:inline-block;width:70%;}'+
      'ul.wp_api-unit .contents h1{font-size:1.6em; margin:0; paddin-bottom: 15px; margin:0; padding:0;}'+
      'ul.wp_api-unit .contents p{text-align: right; width:100%;}' +
      '</style>';

    $html_set += '<div>';

   $(data).each(function(){

    $title = this.single_title;
    $excerpt = this.excerpt;
    $date = new Date(this.date_gmt);
    $month = $date.getMonth()+1;
    $date_set = $date.getFullYear() + '.' + $month + '.' + $date.getDate() + '.';
    $thumbnail_src = this._embedded["wp:featuredmedia"][0].media_details.sizes.full.source_url;

    $html_set += '<div class="contents-inner box-area pos-r">' + '<div class="contents-image thumbnail-55 thumbnailImg pos-r" style="background-image: url('+ $thumbnail_src +')"></div>' + '<a href="' + this.link + '" target="_blank" class="contents-links web-links pos-a-area"></a>' + '<div class="contents-text pos-a">' + '<h3>' + $title +'</h3>' + '<div class"event-date">' + $date + '</div>' + '</div>' +

    '</div>'+
    '';
    })
    $html_set += '</div>';
    $($html_set).appendTo('.LatestContents');
  })
});

知識不足で申し訳ございません、皆様何卒よろしくお願いいたします。