指定したdiv要素の子要素=tableの、更に子要素であるtrの数を知りたい

皆様いつもお世話になっております。
標題の件、率直に言えば、以下HTMLで、table中のtrを削除したいのですが、class="appLineDummy"というtrは【除いた全て】を削除したいです。(DOMExporerの画像=が表れているのはこの為？！)

div要素にはclass名が付いているので、こちらを起点とした処理を行うか、table中1行目のtrだけがclass名がついている状態なので、こちらを起点とした処理を行うか、になると思われます。

目的のtr要素数を得る上でlength();、子要素の参照にはchildren();、要素の削除にはremove();を利用する、という点までは認識できているのですが、
children();を使ってみた時点で　つまづいてしまったので今回のお問い合わせとなりました。

//***div要素の中で、tr要素 class="appLineDummy"ではないtr要素を全て削除 ***
//***一先ず何行あるか捉えてみる　↓ エラーになる***
    var rows = $(".appLines")[0].children().children();
    alert(rows.length + "行あります。");

====質問====

当初の計画は、標題の件の達成を、$.eachの利用で考えておりましたが、こちらの手順に拘りありません。皆様でしたら一体どういったコーディングで当目的を達成するのでしょうか？
厚かましいお願いですが、ヒントだけでも頂けましたら幸いです、よろしくお願い致します。