jQuery初心者です。

jQueryに関して質問させてください。
下記Gナビをスクロールすると、ヘッダーの上部に固定するプログラミングをしています。

<nav class="g-nav">
 <div class="nav-innner">
  <ul class="g-nav-menu">
   <li>HOME</li>
   <li>概要</li>
   <li>特長</li>
   <li>例</li>
  </ul>
 </div>
</nav>

【jQuery】

$(function() {
var gNav = $(".g-nav");
var gNavOffset = gNav.offset();

$(window).scroll(function () {
if($(this).scrollTop() > gNavOffset.top && gNav.hasClass('fixed') == false) {
gNav.css({"top": '-70px'});
gNav.addClass('fixed');
gNav.animate({"top": 0},500);
}
else if($(this).scrollTop() < gNavOffset.top && gNav.hasClass('fixed') == true){
gNav.removeClass('fixed');
}
});
});

jQueryの2行目の.g-navとなっている箇所を、.g-nav li　のような形で設定する方法はないでしょうか。

.gnavのliのデザインをcssを付与することで変更したいです。

また、.fixedというcssを追加して固定する仕組みなのですが、こちら、例えば.fixed001というcssも同時に追加するにはどのように記述すればよろしいのでしょう。

ご存知の方、ご教授くだされば幸いです。