Fetch APIでUser-Agentを変更したGETリクエストを送る

Firefox39でFetch APIを使い、User-Agentを意図的に変更してGETリクエストを送信したいのですが、うまくできません。サーバは127.0.0.1にあり、 下記のようになっています。

import http.server

class handler(http.server.BaseHTTPRequestHandler):
    def do_GET(self):
        self.send_response(200, "OK")
        self.send_header("Access-Control-Allow-Origin", "*")
        print(self.headers["User-Agent"])

server_address = ("", 8000)
httpd = http.server.HTTPServer(server_address, handler);

JavaScriptのコード

fetch("http://localhost:8000", {
    "mode": "cors",
    "headers": {
        "User-Agent": "Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_10_2) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/41.0.2272.104 Safari/537.36" // ChromeのUser-Agent
    }
})
.then(() => console.log("Successed"))
.catch(() => console.log("Failed"))