よろしくお願いします。
簡易ファイルサーバを作っています。
ファイルのアップロードについて、formの<input type = "file">を使ってのアップロードはできています。
ドラッグ&ドロップでもファイルをアップロードする機能を付けたいと思っているのですが、質問があります。

色々なサイトを参考に、ドラッグ&ドロップされたファイルの名前を取得できるのは確認しました。

しかしながらperlで書いたCGIに渡すにも、
$q->tmpFileName($q->param('files'));
でテンポラリファイル名を取得できません。
まあ、実際にテンポラリファイルをアップロードしていないので当たり前ですよね。

ドラッグ&ドロップされたファイルをサーバにアップロードするにはどのようにすればいいでしょうか?
javascript側・perl側、お教え下さい。

・2018.1.22 追記
ご回答ありがとうございます。プログラムを修正したのですが、動きません。
とりあえず、ファイルのアップロード機能は省いて、取得したファイル名をレスポンスに表示してみようと思ったのですが…。

・2018.1.24 追記
いただいた追記を元に修正したのですが、今度は onload 自体動いていないようです。デフォルトの挙動をします。
変更点は、
・<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.12.4.js"></script> を追加
・'PUT' → 'POST' に
・<body>タグの最後で
<script type="text/javascript">
$(function(){
PageLoad();
});
</script>
です。

・2018.1.26 追記。
以下のコードでファイルをアップロードすることができました。
ありがとうございます。

一つ質問があります。
複数ファイルのドラッグ&ドロップの実装はどうしたらいいでしょうか?
@files = $q->param('file');
で複数のファイル名を取得できますが、
$fp = $q->upload('file')
は1ファイルだけの気が…。

#!/usr/bin/perl
use strict;
use utf8;
use CGI;
use URI::Escape;
use File::Basename;
use File::Copy;
use File::Path;
use Encode;
use FindBin;

my $q = new CGI;
my $fp = $q->upload('file');
my @fnames = $q->param('file');
foreach my $fname(@fnames){
    $fname = basename($fname);
    copy($fp, "./test/$fname");
}
my $out = <<'EOM';
Content-type: text/html

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
    "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="ja" lang="ja">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>

<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.12.4.js"></script>
<script type="text/javascript">
    function PageLoad(e) {
        alert("hoge");
        var dropFrame = document.getElementById('DropFrame');
        dropFrame.addEventListener('dragover', onDragOver, false);
        dropFrame.addEventListener('drop', onDrop, false);
    }
    function onDragOver(e){
        e.preventDefault();
    }

    function onDrop(e) {
        e.stopPropagation();
        e.preventDefault();

        var files = e.dataTransfer.files; 

        uploadFile(files[0]);
    }
    function uploadFile(file){
        var formData = new FormData();
        formData.append('file', file);
        $.ajax({
            async: true,
            type: 'POST',
            contentType: false,
            processData: false,
            url: 'dndtest.cgi',
            data: formData,
            dataType :'html'
        }).done(function(){});
    }
</script>
</head>
<body>
    <div id="DropFrame" style="background-color:#b8deff;border:solid 1px #3470ff; width:360px; height:120px;">ここにファイルをドロップします。<br />$files</div>
<script type="text/javascript">
    $(function(){
        PageLoad();
    });
</script>\
</body>
</html>
EOM
print(encode('UTF-8', $out)) or die($!);

所々にalert()を入れて動作確認したところ、どこでも表示されたので、Syntax Errorはないと思います。
ドラッグエリアにファイルをドロップしたときは、そのファイルが直接ブラウザに表示されるデフォルトの挙動はしないので、イベントのフックはできていると思います。
プログラムの最後の方の$filesが空文字のままです。
POST先のurlを http://www.google.co.jp/ に変えても、ドラッグ&ドロップで移動しません。

初歩的な部分で躓いていると思います。
どうかよろしくお願いいたします。