Javascriptとsvgの勉強として以下のコードを作成してみました。
1週間程かけてsvgの仕組み,JavascriptのaddEventListener,jQueryのイベント関連関数など色々試してみましたが一番スムーズに動いたソースを張り付けておきます。

以下のリンクで確認できます。

エラーは出ませんがマウスを動かさないと中央部分がランダムに動かない
https://jsfiddle.net/hass/nt3pbk7j/

$(document).ready(function(){
    var d = document;
    var mysvg = d.getElementById("mysvg");

    var mx,my,random,xmid,ymid,input;

    setInterval(function() {
        //svgのサイズ
        var svgw = $("svg").width();
        var svgh = $("svg").height();

        //画面の中央
        xmid = svgw/2;
        ymid = svgh/2;

        //ランダムな数値
        random = {
            a: Math.floor(Math.random()*25),
            b: Math.floor(Math.random()*25),
            c: Math.floor(Math.random()*25)
        };

        //svgにイベントを追加
        mysvg.addEventListener("mousemove", function(e) {
            //マウスの座標を取得
            mx = e.clientX;
            my = e.clientY;

            //svgにパスを追加
            input = '<path d="M ' + xmid + ',' + ymid + ' l ' + 0 + ',' + 0 + ' ' + ((mx-xmid)/2) + ',' + random.a + ' ' + ((mx-xmid)-((mx-xmid)/2)) + ',' + ((my-ymid)-random.a) + ' ' + '" stroke="orange" stroke-width="7" stroke-linejoin="round" fill="none" />';
        });

        //使用出来るデータを表示
        $("#status1").html("X 座標 : " + mx + "<br>Y 座標: " + my + "<br><br>画面の中央 X: " + xmid + "<br><br>画面の中央 Y: " + ymid + "<br><br>画面の横幅: " + svgw + "<br>画面の縦幅: " + svgh + "<br><br>ランダム値 a: " + random.a + "<br>ランダム値 b: " + random.b + "<br>ランダム値 c: " + random.c);

        $("#mysvg").html(input);
    }, 10);

やりたいことはマウスの動きに合わせてSVGの "path" を使用して蛇のようなアニメーションを再現したい。
※Canvasも試してみましたがsvgの方が自由度が高いのでSVGを使用しました。

問題
・マウスを動かさないとランダム値が変化されない
※ランダム値が動かない理由は "mousemove" イベントが発生していないと "ランダム値" も変化されないというのは理解しております。

・"input =" の部分を addEventListener関数の外に出すこともできますがその場合マウスの座標が取得できない。
　※ブラウザの開発者モードの "Console" タブに行き "" の値を確認すると マウスの座標の部分が "NaN" になる。
　※一番下にリンクを張っておきます。

・マウスを止めた場合 "path" の中央の値が1秒ごとに動いている理由？

最終的にやりたいこと
・pathに2，3点ほどランダムに値が変化する変数を追加してマウスを動かしていても止めている状態でもランダムに変化させたい

やりたいこととしてはこちらの方が望ましいですが開発者ツールのconsoleメッセージでエラーが出る
https://jsfiddle.net/hass/Lwbvtyj5/1/

↑のようなやり方でも動くようですが "NaN" エラーが出ているのでやり方がおかしいのかもしれません。

Javascriptの経験はまだ浅い方なのでもっといい方法があるのかもしれません。
宜しくお願い致します。