jQueryUI DialogのAPIには、かつてzIndexオプションがありましたが、現在はありません。
そこで、代替手段は無いのだろうかと調べた所、下記のページを見つけました。

http://api.jqueryui.com/theming/stacking-elements/

どうやらui-frontクラスを介してz-indexの制御ができるようなことを書いてあると思うのですが、私は英語が苦手であるため、いまいち内容を理解できません。
このページでは、どのようなことが解説されているのでしょうか？