jQuery内部でnew Date()が「このオブジェクトではサポートされていない操作です」というエラーになる

jQueryの内部でnew Date()が「このオブジェクトではサポートされていない操作です」というエラーを吐いています。
これを回避する方法が知りたいです。

再現条件が分からず、最小限の再現ソースを提示できないので、代わりに状況を説明させてください。
なお、再現を確認した環境はIE11とEdgeです。Chromeでは発生していません。

次の画像は、IE11の開発者ツール（F12）です。
見えているソースは、jQuery 1.11.3のものです。

次の画像は、上記のエラー発生時のコールスタックです。
上から8つ目のrequest.jsは、私が書いたコードです。
jQueryのajaxメソッドを呼んでいます。

次の画像は、エラー発生時にデバッガが止まっている状況で、変数ウォッチからグローバル変数Dateを確認したところです。
なぜかundefinedになっています。
エラーの根本的な原因は分かりませんが、直接的な原因はこれのようです。

次の画像は、上記と同様にjQuery変数が存在しているかどうか確認したところです。
jQueryは見つかりましたが、なぜか$がundefinedです。

次の画像は、上記のウォッチで確認しているときにIEがクラッシュしたところです。
ウォッチのリストに、jQueryをもう一度追加したところでクラッシュしました。
何度か試しましたところ、クラッシュのタイミングは若干前後するものの、jQueryを2回以上ウォッチに追加することで再現します。

追記

上記の問題のコードでは必ず発生します。

コールスタックの上から6番目、「非同期呼び出し」の次の行にあるsendの部分でブレークポイントを貼って止めてみると‌​、その時点ではDateが存在します。
また、Dateがundefinedだったのと同様に、StringやNumberなどもundefinedになっていました。