<input type="text">で作成したテキストボックスのfocusイベントで、Tabキーでフォーカスした場合と、マウスクリックでフォーカスした場合を区別したいです。

やりたいこと

整数をカンマ区切りで表示するテキストボックスを作ります。
Excelと同様、フォーカスが入ったらカンマを消し、フォーカスが外れたらカンマを挿入します。
マウスクリックでフォーカスしたら、カーソルをクリックした位置に設定します（Excel同様、カンマが消えた分、ずれてしまいますが、それは許容します）。
Tabキーでフォーカスが入った場合には、テキストボックス内の文字列を全て選択状態にします。

マウスクリックでは「クリックした位置にカーソルセット」
Tabキーフォーカスでは「文字列を全選択」
これは、<input type="text">でテキストボックスを作れば、デフォルトでそのように振る舞う、普通の仕様です。

問題

フォーカス時にカンマを消す処理は、jQueryを使って

var value = $('#text').val().replcae(/,/g, '');
$('#text').val(value);

のように処理しています（実際のものとは若干異なりますが、jQueryのvalメソッドで置換していることは同じで、そこが本質だと思っています）。

ただ、こうすると、テキストボックス内の文字列を選択していても、選択が解除されてしまいます。
そのため、「もしTabキーによってフォーカスされたら、jQueryのselectメソッドを呼んで、選択状態にする」という処理を作りたいのです。

何か方法は無いでしょうか？
同じ目的が達成できれば、別のアプローチでも構いません。